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Rappels de physique

Phraséologie Anglaise

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1 : Moment ou couple

Le MOMENT (ou couple) d'une force (F) par rapport à un point (O) est le produit de la grandeur de la force par la distance (d) entre le point (O) et la ligne d'action de cette force (Fig. 6.1) :M = F x d

La distance (d) est appelée "bras de levier" de (F) par rapport à (O).

Si le bras de levier OA = d est lié à un corps, on voit que la force (F) tend à faire tourner OA dans le sens des aiguilles d'une montre autour du point O ; ce serait l'inverse si la force (F) agissait dans la direction opposée. Le moment d'une force doit donc être défini avec son sens, ou avec un signe conventionnel (+) ou (-) suivant le sens de rotation du bras de levier OA.

Notons que le moment d'une force est nul si la force elle-même est nulle ou si son bras de levier est nul.


Fig 6.1


2 : Centre de gravité d'un corps

L'ensemble des forces appliquées à un solide est équivalent à une force unique égale à la somme des forces données et appelée résultante. En particulier, le poids d'un corps composé de plusieurs éléments est égal à la somme des poids de ces éléments ; le point d'application du poids est LE CENTRE DE GRAVITE.

Si un corps possède un plan ou un axe de symétrie, le centre de gravité est situé dans ce plan ou sur cet axe.


Fig 6.2

Le moment de la résultante d'un ensemble de forces par rapport à un point quelconque est égal à la somme des moments de chacune des forces par rapport à ce même point.

Ce principe permet de déterminer la position du centre de gravité d'un corps si l'on connaît les moments des poids élémentaires par rapport à un point.

Considérons, par exemple, un corps composé de 3 masses G1, G2 et G3 pesant respectivement 10 kgf, 20 kgf et 40 kgf, disposées dans un même plan, comme indiqué à la figure 6.2 (1)

Soit un point O quelconque dans le plan, et un sens positif choisi comme indiqué pour les moments.

On a :
Somme des moments : (10 x 1) + (20 x 2) + (40 x 4) = + 210 kgf.m.
Poids total : G = 10 + 20 + 40 = 70 kgf.

Le bras de levier (X) du poids total par rapport à (O), qui définit la position du centre de gravité (D), vaut

    X = +210 / 70 = +3 m.

 

3 : Equilibre de rotation d'un corps

Un corps est en équilibre de rotation lorsqu'il ne subit aucune rotation sous l'action des forces auxquelles il est soumis. Dans ce cas, la somme des moments des forces agissantes, par rapport au centre de gravité, est nulle.

Dans l'exemple précédent, on voit que la somme algébrique des moments, par rapport à D, de G1, G2 et G3 (compte tenu de leur signe) est bien égale à zéro. En effet :

(G3 x DC) - (G2 x BD) - (G1 x AD) = 0 , soit : (40 x 1) - (20 x 1) - (10 x 2) = 0.

(1) Nous exprimons ici les forces de pesanteur en kgf au lieu de l'unité légale, le Newton.