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Principe de la sustentation d'un profil

Phraséologie Anglaise

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Pression statique, pression dynamique et vitesse dans un écoulement d'air

Considérons un tube de section S1 comportant un rétrécissement de section S2 (fig. 2.11), dans lequel se trouve de l'air initialement à la pression atmosphérique P0 (vitesse V0 = 0)


Fig 2.11 Pressions et vitesses...

Si l'on déplace ce tube parallèlement à lui-même dans la masse d'air, avec une vitesse V1, il se crée un courant d'air à l'intérieur du tube (vent relatif). En régime établi, le débit d'air sortant de la section S2 est égal au débit d'air entrant dans la section S1. On a donc S1.V1 = S2.V2.

On constate ainsi que la vitesse du courant est inversement proportionnelle à la section du tube. Si, par exemple, S1 = 2 S2 la vitesse V2 dans la partie rétrécie vaudra V2 = (2 S2.V1 / S2) = 2 V1.

On sait qu'au sein de la masse d'air supposée immobile et non perturbée par le passage du tube s'exerce la pression atmosphérique P0. Cette pression est identique dans toutes les directions. Au sein de l'écoulement il existe également une pression statique Ps s'exerçant dans toutes les directions, ainsi qu'une pression dynamique Pd, due à l'énergie cinétique de l'air en mouvement, agissant parallèlement aux lignes de courant. La pression totale dans la direction des lignes de courant est donc la somme Pt = Ps + Pd.

Des manomètres disposés comme indiqué à la figure 2.11 permettent de mesurer la seule pression statique Ps qui s'exerce dans une direction perpendiculaire à la direction de l'écoulement.

Ces mesures de pressions permettent de constater que l'augmentation de la vitesse d'écoulement s'accompagne d'une diminution de la pression statique (Effet Venturi).

Loi de Bernoulli

Dans un écoulement d'air supposé incompressible (1), la somme de la pression statique (Ps) et de la pression dynamique (Pd) reste constante le long d'une ligne de courant. Autrement dit la pression totale (Pt) reste constante :

Pt = Ps + Pd = Constante

Newton a démontré que la pression dynamique qu'exerce le vent relatif sur une surface dépend de la masse volumique de l'air () et de sa vitesse (V). Elle vaut :

equation pression dynamique

Remarquons que, si la vitesse du vent relatif est nulle, on a Pd = 0 et la seule pression que l'air exerce sur toute surface immobile est Pt = Ps, égale à la pression atmosphérique.

On constate donc que la pression statique Ps diminue au fur et à mesure que la vitesse d'écoulement augmente.

La sustentation d'une aile, comme nous allons le voir, est une application de la loi de BERNOULLI.

Répartition des pressions le long d'un profil

Des essais en tunnel aérodynamique permettent de visualiser la forme des lignes de courant dans un écoulement d'air autour d'un profil d'aile. Ces lignes de courant sont schématisées à la figure 2.12, pour un profil classique présentant un angle d'attaque relativement faible, dans un écoulement bidimensionnel, c'est à dire un écoulement dont les lignes de courant restent parallèles au plan de la section du profil, comme dans le cas théorique d'une aile à profil invariable, de longueur infinie.

L'examen de cette figure permet de faire les constatations suivantes :

  • un volume d'air important est perturbé par le passage de l'aile. Les lignes de courant se séparent à l'avant du bord d'attaque ; les unes subissent une déviation vers le haut (upwash) et contournent le profil en suivant la surface de l'extrados, (trajet 1), les autres le contournent par le bas en suivant l'intrados (trajet2). Elles se rejoignent à l'arrière du bord de fuite, où elles sont déviées vers le bas (downwash) ;
  • les filets d'air sont d'autant plus déformés qu'ils sont proches de la surface du profil. Ce n'est qu'à une certaine distance de celui-ci que l'on retrouve une zone non perturbée où la grandeur et la direction du vent relatif sont celles qu'il avait bien en avant de l'aile ;

Fig 2.12 ecoulement autour d'un profil
  • les filets d'air sont plus déformés sur l'extrados que sur l'intrados, spécialement vers l'avant, là où le profil est le plus épais. Le flux d'air est, en quelque sorte, étranglé entre l'extrados et la zone supérieure non perturbée. La diminution de la section offerte à l'écoulement entraîne, exactement comme dans le cas du tube de la figure 2.11, une augmentation de vitesse et, par conséquent, une diminution de la pression statique laquelle devient inférieure à la pression atmosphérique régnant dans la zone non perturbée ;
  • la surface de l'intrados est soumise directement à la pression dynamique du vent relatif dont la composante perpendiculaire à sa surface augmente avec l'angle d'attaque.

En simplifiant, on peut dire que les filets d'air qui sont déviés vers le haut pour passer au-dessus de l'extrados doivent parcourir, dans le même temps, une distance plus grande (trajet 1) que ceux qui sont déviés vers le bas pour passer sous l'intrados (trajet 2). Les premiers doivent donc avoir une vitesse V1 supérieure à la vitesse V2 des seconds.

Dès lors, en vertu de la loi de Bernoulli, la pression moyenne Ps1 sur l'extrados est plus faible que la pression moyenne Ps2 sur l'intrados.

Ainsi, par rapport à la pression Ps existant dans l'écoulement non perturbé, on constate que :

  • l'extrados est soumis à une DEPRESSION
  • l'intrados est soumis à une légère SURPRESSION, due à la pression dynamique.

Les diagrammes de dépression et de surpression sont schématisés à la figure 2.13.

Pour un profil classique et un angle d'incidence moyen, la résultante du diagramme de dépression peut être 2 à 3 fois plus importante que la résultante du diagramme de surpression. Autrement dit, la résultante aérodynamique des dépressions sur l'extrados représente 2/3 à 3/4 de la résultante aérodynamique totale.



Fig 2.13 et 2.14

La résultante de ces forces, appelée résultante aérodynamique ou résistance de l'air, peut être décomposée, comme on l'a vu au § 2.3, en deux composantes (fig. 2.14) :

a) une force parallèle au vent relatif (ou à la trajectoire), la TRAINEE (D = DRAG) ;
b) une force perpendiculaire au vent relatif, la PORTANCE (L = LIFT)

Le point d'application de ces forces s'appelle le CENTRE DE POUSSEE du profil. Il est déterminé par l'intersection de la résultante aérodynamique et de la corde du profil.

(1) L'air n'est évidemment pas incompressible. On peut cependant admettre, pour l'étude de l'aérodynamique des avions subsoniques, que la loi de BERNOULLI est valable pour des vitesses inférieures à 260 Noeuds.